理財試算 / 054
複利計算器
試算單筆投入或定期投入的長期成長，顯示期末資產、累積投入、複利收益與通膨調整後的購買力。
理財試算非投資建議。 結果依你輸入的數字與頁面說明的假設計算，僅供參考，實際條件請以金融機構與官方公告為準。
這是固定年化報酬率的長期投資試算， 不是報酬預測。每期報酬率用幾何平均換算；真實市場會漲會跌， 即使平均報酬相同，發生順序不同也可能得到不同結果。
一開始投入一筆本金，之後不再追加
你的長期假設值，不是保證
用來換算到期資產相當於今天多少購買力，填 0 就不調整
期末資產
386,968元
約 38.7 萬元
總投入
100,000元
期初一次投入
複利收益
+286,968元
累積報酬率 +287.0%
通膨調整後購買力（2%）
260,419元
以今天的物價換算
資產成長
ASSET GROWTH
逐年明細（20 年）
| 年度 | 當年投入 | 累積投入 | 當年收益 | 年末資產 |
|---|---|---|---|---|
| 第 1 年 | 0 | 100,000 | 7,000 | 107,000 |
| 第 2 年 | 0 | 100,000 | 7,490 | 114,490 |
| 第 3 年 | 0 | 100,000 | 8,014 | 122,504 |
| 第 4 年 | 0 | 100,000 | 8,575 | 131,080 |
| 第 5 年 | 0 | 100,000 | 9,176 | 140,255 |
| 第 6 年 | 0 | 100,000 | 9,818 | 150,073 |
| 第 7 年 | 0 | 100,000 | 10,505 | 160,578 |
| 第 8 年 | 0 | 100,000 | 11,240 | 171,819 |
| 第 9 年 | 0 | 100,000 | 12,027 | 183,846 |
| 第 10 年 | 0 | 100,000 | 12,869 | 196,715 |
| 第 11 年 | 0 | 100,000 | 13,770 | 210,485 |
| 第 12 年 | 0 | 100,000 | 14,734 | 225,219 |
| 第 13 年 | 0 | 100,000 | 15,765 | 240,985 |
| 第 14 年 | 0 | 100,000 | 16,869 | 257,853 |
| 第 15 年 | 0 | 100,000 | 18,050 | 275,903 |
| 第 16 年 | 0 | 100,000 | 19,313 | 295,216 |
| 第 17 年 | 0 | 100,000 | 20,665 | 315,882 |
| 第 18 年 | 0 | 100,000 | 22,112 | 337,993 |
| 第 19 年 | 0 | 100,000 | 23,660 | 361,653 |
| 第 20 年 | 0 | 100,000 | 25,316 | 386,968 |
試算沒有計入交易手續費、基金經理費、稅與報酬波動，也不代表任何投資建議。 定期投入採期初投入：每期放進去的錢當期就參與報酬。 同額一次投入通常能複利更久，但定期投入換到的是不必一次承擔進場時點。 如果你要算銀行牌告利率、按月複利或存本取息，請改用銀行定存試算。
為什麼做這個
單筆本金與每期投入的現金流不同，不能只套同一條公式理解。這個工具分開計算兩種情境，並用成長曲線呈現投入金額與報酬累積的差異。
這個工具怎麼用
第一次打開預設是單筆投入：填本金、投資年數與預期年化報酬率，下方就會立即顯示期末資產。切到定期投入後，可以另外設定期初已有本金、每期投入金額，以及每月、每季或每年的投入頻率。兩個模式各自保留輸入，來回比較不用重打。
每期報酬率用的是幾何平均，不是年化報酬率除以期數。年化 7% 的月報酬率是 1.07 的 12 次方根減 1，約 0.5654%；把這個數字連乘 12 次才會剛好回到 7%。銀行定存的名目年利率採另一套規則，要算牌告利率、存本取息或零存整付，應使用站上的銀行定存試算。
成長圖的實線是每年期末資產，虛線是累積投入；兩者之間的距離就是複利收益。定期投入模式還會列出同樣總金額若一開始就全部投入的結果。錢愈早進場，理論上複利時間愈長，但真實市場會波動，定期投入換到的是不必把全部資金押在同一個進場時點。
預期年化報酬率只是固定報酬假設，不是預測。試算沒有計入手續費、基金經理費、稅與報酬順序風險；年通膨率則用來把未來資產換算成今天的購買力。規劃長期目標時可以分別輸入保守與樂觀報酬率，比只看一組漂亮數字更有用。
常見問題
月報酬率為什麼不是年化報酬率除以 12？
因為那是名目利率的算法，不是年化報酬率的定義。銀行定存的月息確實是年利率除以 12（那是它的規則），但投資的「年化報酬率 7%」意思是「一年之後總共成長 7%」，要換成月報酬率得開 12 次方：`1.07^(1/12) − 1 = 0.5654%`。用 `7 ÷ 12 = 0.5833%` 會讓每一期都多算一點，跑二十年之後差距不小。這個錯誤最麻煩的地方是它看起來完全合理，算出來的數字也不離譜，所以幾乎不會被發現。工具會把換算後的每期報酬率顯示出來，可以自己驗。
為什麼一次投入的結果比定期定額好？
因為錢愈早進場，複利跑得愈久。在固定報酬率的模型裡，一次投入通常會勝過慢慢投入；但真實市場會波動，一次投入也同時承擔單一進場時點的風險。定期投入犧牲部分理論報酬，換到的是不必判斷進場時機。
預期年化報酬率該填多少才合理？
工具不替任何資產指定合理報酬率。長期平均不等於你實際會拿到的數字，期間、進場時點、費用與稅都會影響結果。比較實用的方法是分別輸入保守與樂觀假設；如果只有樂觀情境能達標，代表計畫太依賴市場表現。
通膨調整後的購買力是什麼意思？
它把未來的期末金額換算成以今天物價能買到多少東西。這不是少賺，而是購買力隨物價上升而下降。做退休或長期目標規劃時應同時看名目資產與實質購買力；不想調整就把通膨率填 0。
把頻率改成每年，為什麼期末資產反而變多？
因為工具假設扣款發生在期初：「每年投入 12 萬」等於年初一次把 12 萬放進市場，比拆成每月 1 萬更早進場，所以滾得比較久。這是模型的必然結果，不代表年繳比較划算——每月扣款的人年初根本沒有那一整年的錢，那筆錢是隨著薪水一個月一個月才進來的。要真的比較頻率，前提是你手上確實有一整筆錢可以提早投入，那時候更該比較的是「一次投入」的對照組。
目標反推算出來的金額，跟我實際存得到的差很多怎麼辦？
那正是這個功能的用處——它把「我想存到一千萬」從願望變成一個具體數字。差距太大時可以動的變數有三個：拉長年數（影響最大，複利需要時間）、提高報酬率（但那不是你能決定的，只能改變資產配置並承擔對應風險）、降低目標（把通膨調整後的購買力當成真正的目標，往往比名目金額實際）。三個都試一遍，通常會發現年數的效果遠大於另外兩個，這也是「愈早開始愈好」這句老話的具體證據。