隨機工具 / 012
隨機數字產生器
線上亂數產生器：指定範圍抽隨機整數、可選不重複，另有骰子算式（2d6+3）與台灣樂透選號，用 crypto 亂數加拒絕取樣，結果均勻。
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為什麼做這個
抽號碼、擲骰子、隨機選樂透號碼，其實是同一件事：在一個範圍裡公平地抽數字，差別只在要不要重複、要不要分區。這個工具把三種情境放在同一頁，抽樣用瀏覽器的密碼學亂數並做了偏差修正，不是 Math.random() 取餘數。
這個工具怎麼用
數字範圍：填最小值、最大值與要抽幾個。預設是不重複（不放回），像抽座號、抽獎序號；勾選「可重複」就變成每次獨立的抽法，像連擲骰子。不重複時數量不能超過範圍內的整數個數，例如 1 到 10 最多抽 10 個。
抽座號、抽獎序號或決定順序時，把最小值設為 1、最大值設為總人數，數量填要抽幾個，保持「不重複」，再勾選排序就能直接複製貼上。這個工具只抽整數，沒有排除指定數字、小數或下載檔案的功能；要抽名單裡的人，請用名單隨機抽選。
骰子：寫成「顆數 d 面數」，2d6 是兩顆六面骰，d20 是一顆二十面骰，後面可以接 +3 或 -2 的修正值，桌上角色扮演遊戲常用。結果會列出每一顆的點數、總和，並提醒這組算式的最小與最大值。例如 3d8+5 的總和範圍是 8 到 29。
樂透選號：大樂透從 01 到 49 選 6 個、威力彩第一區 01 到 38 選 6 個加第二區 01 到 08 選 1 個、今彩 539 從 01 到 39 選 5 個。號碼會由小到大排好，方便照著填。每種玩法旁邊都寫了頭獎機率，是由組合數算出來的，大樂透是 1／13,983,816。
隨機選號不會提高中獎機率：每一組號碼的機率完全相同，包括 1 2 3 4 5 6。工具只是幫你省下想號碼的時間，也不能代為投注，與台灣彩券公司無關。
所有抽樣都在你的瀏覽器裡完成，用的是 Web Crypto 的 crypto.getRandomValues。歷程記錄只留在目前分頁，重新整理就清空。
常見問題
抽出來的數字會重複嗎？
看你勾不勾「可重複」。預設不重複，一次抽 5 個就是 5 個相異的數字；勾選後每個數字獨立抽取，可能重複。不管哪一種，兩次按「抽取」之間彼此獨立，前後兩輪出現相同數字是正常的。
範圍可以多大？可以抽負數嗎？
最小值填負數即可。範圍上限約 42 億個整數（2 的 32 次方），一次最多抽 1000 個。不重複抽樣用的是稀疏洗牌，只記錄被換過的位置，範圍再大也不會把整段數字存進記憶體。
跟 Math.random() 有什麼差別？為什麼說結果均勻？
常見寫法是拿亂數取餘數，當上限不能整除亂數範圍時，前面的數字會略微偏多。這裡用 crypto.getRandomValues 取 32 位元亂數，並把超出整除範圍的值丟掉重抽（拒絕取樣），每個數字出現的機率才會真正相同。
骰子算式可以寫成什麼樣子？
「顆數」「d」「面數」，後面可選加減修正值：2d6、d20、4d6、3d8+5、1d10-2，大小寫與空白不拘。顆數最多 100、面數 2 到 1000、修正值最多 10 萬。格式不符時輸入框會標示錯誤，不會亂猜你的意思。
隨機選號真的比較容易中獎嗎？
不會。樂透每一組號碼的中獎機率都一樣，自己想的和隨機選的沒有差別。隨機選號唯一的好處是避開大家常用的生日號碼：萬一中了頭獎，較不容易和很多人均分獎金，但這不影響你中獎的機率。
這個亂數可以拿來做正式抽獎嗎？
一般臨時抽選可以使用，但這個工具沒有第三方公證、可驗證亂數或防竄改紀錄。若抽獎涉及較高價值、法規要求或爭議處理，建議改用符合活動規則與稽核需求的抽獎流程。
隨機數字、亂數、號碼產生器是同一種東西嗎？
在這個工具裡是同一件事：在你指定的整數範圍內抽出數字，用於抽號碼、抽座號、抽獎序號或決定順序。每次最多抽 1000 個，結果可排序後一次複製。它不是統計課本的亂數表，也不產生亂碼或密碼。
可以產生小數或有小數點的亂數嗎？
不行。數字範圍模式只接受整數，最小值、最大值與數量填小數會被擋下並提示。需要小數時，可先抽整數再自行除以 10 或 100 換算。